Statistical testing for sufficient control chart performances based on short runs and small mixed batches

• Statistisches Testen auf ausreichende Regelkartenleistungen basierend auf Kleinserien und gemischten Kleinserien

Kostyszyn, Kevin Nikolai; Schmitt, Robert H. (Thesis advisor); Löwer, Manuel (Thesis advisor)

Aachen : Apprimus Verlag (2021)
Buch, Doktorarbeit

In: Ergebnisse aus der Produktionstechnik 7/2021
Seite(n)/Artikel-Nr.: 1 Online-Ressource (xvii, 145 Seiten) : Illustrationen, Diagramme

Dissertation, RWTH Aachen University, 2020

Kurzfassung

Mit der zunehmenden Nachfrage nach kundenindividuellen Produkten, wie z.B. in der stahlverarbeitenden Industrie, erlangt die Kleinserienfertigung einen immer höheren Stellenwert. Für die Sicherung der Qualität ist eine Anwendung der statistischen Prozessregelung (statistical process control SPC) wünschenswert. Denn diese hat sich bereits in der Großserien- und Massenfertigung bewährt. Eine effektive Anwendung erfordert eine ausreichende Menge an Messwerten, welche in einem einzelnen Kleinserienprozess jedoch nur selten zur Verfügung steht. Daher wurden mit der im Jahr 2017veröffentlichten Norm ISO 7870-8 Methoden für Regelkarten zu Kleinserien und gemischten Kleinserien vorgestellt. Diese sehen es vor, ähnliche Prozesse mit ähnlichem Verhalten zu gruppieren und in gemeinsamen Regelkarten zu betrachten. Unterschiedlich verteilte Messwerte werden mittels geeigneter Parameter standardisiert. Diese können mit vorläufigen Daten jedoch nur grob geschätzt werden, sodass identische Verteilungen und präzise konstruierte Regelkarten nicht garantiert werden können. Dies kann sich negativ auf die Leistung der Regelkarten auswirken, die anhand der mittleren Lauflänge (average run length ARL) bemessen werden kann. Mögliche Folgen sind hohe Fehlalarmraten und niedrige Detekionsraten bei instabilen Prozessen. Das Ziel dieser Thesis war daher die Entwicklung einer Methode, mit der eine Prozessgruppe basierend auf vorläufigen individuellen Messwerten auf ausreichende Regelkartenleistungen getestet werden kann. Testergebnisse dienen somit als Entscheidungsgrundlage für oder gegen das Führen gemeinsamer Regelkarten. Der Forschungsbedarf wurde im Rahmen einer Literaturanalyse abgeleitet. Die Anwendung der Methode lässt sich als Zwischenschritt in das bestehende Vorgehen der ISO 7870-8 integrieren. Nach einer Auflistung getroffener Grundannahmen wurde eine Formel zur Berechnung von ARLs bei unterschiedlich verteilten Messwerten basierend auf einem Markow-Kettenansatz entwickelt. Beispielhafte Rechenergebnisse wurden für unterschiedliche Regelkartentypen, Prozessreihenfolgen und Verteilungsformen visualisiert und diskutiert. Die daraus gewonnenen Erkenntnisse wurden in der detaillierten Ausarbeitung der Methode berücksichtigt. Im Kern besteht diese aus der Anwendung eines neu entwickelten statistischen Hypothesentests. Bedingungen für ausreichende Regelkartenleistungen ergeben sich aus zulässigen maximalen Abweichungen von idealen ARLs, die üblicherweise während einer klassischen SPC für einen einzelnen Prozess angenommen werden. Die Erfüllung dieser Bedingungen wird als Nullhypothese definiert. Als Teststatistik dient die geschätzte ARL, die auf Basis geschätzter Verteilungsparameter berechnet wird. Kritische Werte werden mittels einer Monte-Carlo-Simulation bestimmt. Zur Unterstützung der Methodenanwendung wurde ein Software-Demonstrator entwickelt. In der Verifizierung und Validierung wurde die Korrektheit des entwickelten und implementierten ARL-Berechnungsansatzes nachgewiesen. Durch einen Vergleich von Fehlerraten wurde gezeigt, dass der entwickelte Test für die Prüfung auf ausreichende Regelkartenleistungen mehr geeignet ist als die in der Forschungsliteratur empfohlenen Hypothesentests, die nur auf gleiche Verteilungsparameter hin prüfen. Die Anwendung der Methode wurde anhand industrieller Anwendungsszenarien demonstriert.