Projekt
DFG Mathematische Modellierung

 

Problemstellung
Schleifscheiben sind hochkomplexe Werkzeuge die fast ausschließlich auf Basis von Erfahrungswissen ausgelegt werden. Das Einsatzverhalten von Schleifscheiben und damit die Produktivität und die Prozessqualität hängen maßgeblich von der Struktur der Schleifscheibe ab. Die Struktur wird vom Hersteller durch die Schleifscheibenrezeptur eingestellt. Dazu werden die Schleifscheibenkomponenten Korn, Bindung und Poren volumenmäßig bestimmt, anschließend gemischt und dem weiteren Fertigungsprozess zugeführt. Es existieren keine Modelle auf deren Basis die Struktur einer Schleifscheibe in Abhängigkeit von den Komponenten bestimmt werden kann.

Zielsetzung
Es ist das Ziel dieses Forschungsvorhabens, ein mathematisch-generisches Modell zu entwickeln, mit dem die Schleifscheibenstruktur realitätsnah modelliert werden kann. Dabei wird eine homogene, volumetrisch statistisch regellose Verteilung der Schleifscheibenkomponenten angenommen. Im Fokus stehen Schleifscheibensysteme mit CBN als Kornwerkstoff. Als Bindungsrezepturen werden typische Zusammensetzungen von kunstharz- und keramisch gebundenen Schleifscheiben gewählt. Die Originalität des Forschungsvorhabens liegt darin, dass es durch das mathematische Modell möglich wird, Schleifscheibenstrukturen in Abhängigkeit von der Rezeptur beschreiben und visualisieren zu können. Die Veränderung der Struktur bei systematischer Variation der Rezepturparameter kann so qualitativ und quantitativ beschrieben werden. Es wird außerdem möglich, Aussagen über die Schleifscheibentopographie zu treffen. Insbesondere können in Abhängigkeit von der Schneidenraumdichte Schneidenzahlen und Materialtraganteile bestimmt sowie weitere signifikante Abhängigkeiten ermittelt werden.

Lösungsansatz und bisherige Ergebnisse
Aufgrund der hohen industriellen Relevanz konzentrieren sich die Arbeiten in diesem Forschungsvorhaben zunächst auf die Modellierung von keramisch gebundenen und kunstharzgebundenen CBN Schleifscheiben. Das Modell wird so aufgebaut, dass eine Übertragung der Ergebnisse auf weitere Korn-Bindungskombinationen möglich ist. Um die erläuterten Forschungsziele zu erreichen, ist der im Bild dargestellte Ablauf der Forschungsarbeiten geplant. Zunächst wird in Zusammenarbeit mit dem Institut für Geometrie und Praktische Mathematik (igpm) der RWTH Aachen ein 3D Volumenmodell erstellt, welches die statistische Anordnung, geometrischen Abmaße und Orientierung der einzelnen Komponenten sowie die Makro- und Mikrostruktur des Schleifmittels realitätsnah abbildet. Ausgehend von definierten Rezepturen werden die Zusammensetzung und die Anordnung der Bestandteile der Schleifbeläge mit verschiedenen Spezifikationen analysiert und in dem mathematischen Modell abgebildet und graphisch dargestellt.
Danach wird über geeignete Messverfahren die Oberflächenstruktur von Schleifscheiben bestimmt. Außerdem werden mittels Biegeversuchen die Festigkeitseigenschaften der untersuchten Schleifbeläge ermittelt. Diese Untersuchungen sind die Grundlage für die im Folgenden durchzuführende Erweiterung des Modells. Über die Definition geeigneter mathematischer Regeln wird es möglich, Teile des Volumenmodells zu beschneiden und so realitätsnahe Schleifscheibenoberflächen generieren zu können. Im iterativen Abgleich mit den durchgeführten Biegeversuchen zur Bestimmung der Festigkeiten verschiedener Schleifscheibenspezifikationen soll es möglich werden, auch die Festigkeit des Korn-Bindungsverbunds im Modell abschätzen zu können.




 

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Ansprechpartner(in):
Sebastian Barth, M.Sc. RWTH
 
Cluster Produktionstechnik 3A 334
Tel.: +49 241 80-28183
Fax: +49 241 80-22293
Mail: S.Barth@wzl.rwth-aachen.de

 

Christian Wrobel, M.Sc. RWTH
 
Cluster Produktionstechnik 3A 346
Tel.: +49 241 80-27372
Fax: +49 241 80-22293
Mail: C.Wrobel@wzl.rwth-aachen.de